Foi em Fréjus, sua cidade natal, que Layvin Kurzawa deu seus primeiros passos no mundo do futebol.
Mas foi a poucos quilômetros dali, com o AS Monaco, que ele se formou como jogador, inicialmente como atacante. Ganhou a Taça Gambardella com o clube do Principado e tinha apenas 18 anos quando Guy Lacombe lhe deu a primeira oportunidade na equipe principal.
Em 2015, dois anos mais tarde e depois de ajudar o Monaco a retornar à primeira divisão, o jovem francês deixou o Principado para se juntar ao Paris.
